02.03.01 标量
如果你曾经在餐厅支付餐费,那么应该已经知道一些基本的线性代数,比如在数字间相加或相乘。 例如,北京的温度为52◦F(华氏度,除摄氏度外的另一种温度计量单位)。 严格来说,仅包含一个数值被称为标量(scalar)。 如果要将此华氏度值转换为更常用的摄氏度, 则可以计算表达式c=5/9(f-32),并将赋为52。 在此等式中,每一项(5、9和32)都是标量值。 符号c和f称为变量(variable),它们表示未知的标量值。
本书采用了数学表示法,其中标量变量由普通小写字母表示(例如,x、y和z)。 本书用表示所有(连续)实数标量的空间,之后将严格定义空间(space)是什么, 但现在只要记住表达式是表示是一个实值标量的正式形式。 符号称为“属于”,它表示“是集合中的成员”。 例如x,y∈R可以用来表明x和y是值只能为0或1的数字。
标量由只有一个元素的张量表示。 下面的代码将实例化两个标量,并执行一些熟悉的算术运算,即加法、乘法、除法和指数。
import torch
x=torch.tensor(3.0)
y=torch.tensor(2.0)
print(x+y,x*y,x/y,x**y)
返回值:
tensor(5.) tensor(6.) tensor(1.5000) tensor(9.)